Capítulo 9 Propriedades De Estoque Opções

Capítulo 10 Propriedades de Opções de Ações Opções, Futuros e Outras Derivadas, 8ª Edição, Copyright John C Hull 2012 1Presentação sobre o tema Capítulo 10 Propriedades de Opções de Ações Opções, Futuros e Outras Derivadas, 8ª Edição Copyright John C Hull 2012 1 Transcrição da apresentação.1 Capítulo 10 Propriedades de Opções de Ações Opções, Futuros e Outras Derivadas, 8ª Edição, Copyright John C Hull 2012 1.2 Opções de Notação, Futuros e Outras Derivadas, 8ª Edição, Copyright John C Hull 20122 c Preço da opção de compra européia p Preço da ação S0 S0 Preço da ação hoje K Preço de exercício T Vida da opção Volatilidade do preço da ação C Preço da opção de compra americana P Preço da opção de venda americana ST ST Preço da ação na data de vencimento da opção D PV dos dividendos pagos durante a vida da opção r Livre de risco Taxa para o vencimento T com cont comp.3 Efeito das Variáveis ​​no Preço da Opção Tabela 10 1, página 215 Opções, Futuros e Outros Derivativos, 8ª Edição, Copyright John C Hull 2012 Variável cpCP S0S0 KT r D 3.4 Uma opção americana vale pelo menos tanto quanto a opção europeia correspondente C p P.5 Convida uma oportunidade de arbitragem Suponha que existe Uma oportunidade de arbitragem Opções, Futuros e Outros Derivados, 8ª Edição, Copyright John C Hull 2012 5 c 3 S 0 20 T 1 r 10 K 18 D 0,6 Limite inferior para os preços das opções de compra europeias Não Dividendos Equação 10 4, página 220 c S 0 0 Ke - rT Opções, Futuros e Outras Derivadas, 8ª Edição Copyright John C Hull 2012 6.7 Coloca uma Oportunidade de Arbitragem Suponha que Existe uma oportunidade de arbitragem Opções, Futuros e Outras Derivadas, 8ª Edição Copyright John C Hull 2012 7 p 1 S 0 37 T 0 5 r 5 K 40 D 0,8 Limite inferior para os preços de venda europeus Não Dividendos Equação 10 5, página 221 p Ke - rT S 0 Opções, Futuros e Outros Derivados, 8ª Edição Copyright John C Hull 2012 8,9 Put-Call Parity No Dividends Considere os seguintes 2 por Tfolios Portfolio A European call sobre uma obrigação de cupão-zero de ações que paga K no momento T Carteira C European colocou em estoque as ações Opções, Futuros e Outros Derivativos, 8ª Edição Copyright John C Hull 2012 9.10 Valores de Carteiras Opções, Futuros , E Outras Derivadas, 8ª Edição, Copyright John C Casco 201210 ST KS T KS T.11 O Resultado de Paridade de Put-Call Equação 10 6, página 222 Ambos valem max ST, K no vencimento das opções Eles devem portanto ser valorizados O mesmo hoje Isso significa que as opções de opções, futuros e outras derivadas, , 8ª Edição, Copyright John C Hull 2012 12 Oportunidades de Arbitragem c 3 S 0 31 T 0 25 r 10 K 30 D 0,13 Limites para Opções de Chamadas Europeias ou Americanas Não Dividendos Opções, Futuros e Outros Derivados, 8ª Edição Copyright John C Hull 2012 13.14 Limites para a colocação européia e americana Opções Não Dividendos Opções, Futuros e Outros Derivativos, 8ª Edição, Copyright John C Hull 201214.15 O Impacto dos Dividendos nos Limites Inferiores sobre os Preços das Opções Equações 10 8 e 10 9, página 229 Opções, Futuros e Outros Derivados, 8ª Edição, Copyright John C Hull 2012 15.16 Extensões da Paridade Put-Call Opções americanas D 0 S 0 K 0 c D Ke rT p S 0 Equação 10 10 p 230 Opções americanas D 0 S 0 DK 0 c D Ke rT p S 0 Equação 10 10 p 230 Opções americanas D 0 S 0 D K. Propriedades de opções de ações Capítulo 9 1 Opções, futuros e outros derivativos, 7ª edição, Copyright John C Hull 2008.Presentação sobre o tema Propriedades de opções de ações Capítulo 9 1 Opções, futuros e outros Derivatives, 7ª Edição, Copyright John C Hull 2008 Apresentação transcript.1 Propriedades das Opções de Compra Capítulo 9 1 Opções, Futuros e Outros Derivados, 7ª Edição, Copyright John C Hull 2008.2 Opções, Futuros e Outros Derivados 7ª Edição Copyright John C Casco 20082 Notação c Chamada europeia o P Preço de opção de venda S Preço de ação hoje K Preço de exercício T Vida de opção Volatilidade do preço da ação C Preço de opção de compra americana P Preço de opção de venda P Preço de ação na data de vencimento da opção Valor presente dos dividendos durante a vida da opção R Risco - taxa livre para o vencimento T com cont comp.3 Opções, Futuros e Outros Derivativos 7ª Edição, Copyright John C Hull 20083 Efeito das Variáveis ​​no Preço da Opção Tabela 9 1, página 202 cpCP Variável S0S0 KT r D.4 Opções, Futuros , E Outras Derivadas 7ª Edição, Copyright John C Hull 20084 Opções americanas versus européias Uma opção americana vale pelo menos tanto quanto a opção européia correspondente C p P.5 Opções, Futuros e Outras Derivadas 7ª Edição, Copyright John C Hull 20085 Chama Uma Oportunidade de Arbitragem Suponha que c 3 S 0 20 T 1 r 10 K 18 D 0 Existe uma oportunidade de arbitragem.6 Opções, Futuros e Outros Derivados 7ª Edição, Copyright John C Hull 20086 Baixo Limite para a Chamada Europeia Preços das opções Não Dividendos Equação 9 1, página 207 c max S 0 Ke rT, 0,7 Opções, Futuros e Outros Derivados 7ª Edição, Copyright John C Hull 20087 Coloca uma Oportunidade de Arbitragem Suponha que Existe uma oportunidade de arbitragem p 1 S 0 37 T 0 5 r 5 K 40 D 0,8 Opções, Futuros e Outros Derivativos 7ª Edição, Copyright John C Hull 20088 Baixa Cotação para os Preços de Venda na Europa Não Dividendos Equação 9 2, página 208 p max Ke - rT S 0, 0,9 Opções, Futuros, E Outras Derivadas 7ª Edição, Copyright John C Casco 20089 Paridade de Put-Call Sem Dividendos Equação 9 3, página 208 Considere as seguintes 2 carteiras Portfolio Uma chamada européia em um estoque PV do preço de exercício em caixa Carteira C European colocar no estoque O estoque Ambos valem max ST, K no vencimento das opções Eles devem, portanto, valer a mesma coisa hoje Isto significa que c Ke-rT p S 0.10 Opções, Futuros e Outros Derivados 7ª Edição Copyright John C Hull 200810 Arbitragem Oportunidades Suponha que c 3 S 0 31 T 0 25 r 10 K 30 D 0 Wha T são as possibilidades de arbitragem quando p 2 25 p 1.11 Opções, Futuros e Outros Derivados 7ª Edição, Copyright John C Hull 200811 Exercício Antecipado Geralmente há alguma chance de que uma opção americana seja exercida antecipadamente Uma exceção é uma chamada americana em um Direitos Autorais John C Hull 200812 Para uma opção de compra americana S 0 100 T 0 25 K 60 D 0 Deveria exercer imediatamente o que deveria Você faz se você quiser segurar o estoque para os próximos 3 meses você não sente que o estoque vale a pena prender para os 3 meses seguintes Uma situação extrema. Opções, futuros, e outros derivados 7o edição, Copyright John C Hull 200813 Razões para não exercer uma chamada antecipada Não Dividendos Nenhuma renda é sacrificada Pagamento do preço de exercício está atrasado Segurando a chamada fornece seguro contra preço das ações caindo abaixo do preço de exercício.14 Opções, Futuros e Outros Derivados 7 ª Editi Copyright John C Hull 200814 Deveria Ser Exercitado Antecipadamente Há alguma vantagem em exercer um American put quando S 0 60 T 0 25 r 10 K 100 D 0,15 Opções, Futuros e Outros Derivados 7ª Edição Copyright John C Hull 200815 O Impacto dos Dividendos nos Limites Inferiores sobre os Preços das Opções Equações 9 5 e 9 6, páginas 214-215.16 Opções, Futuros e Outros Derivados 7ª Edição, Copyright John C Hull 200816 Extensões da Paridade de Put-Call Opções americanas D 0 S 0 - K 0 c D Ke - rT p S 0 Equação 9 7, p 215 Opções americanas D 0 S 0 - D - K 0 c D Ke - rT p S 0 Equação 9 7, p 215 Opções americanas D 0 S 0 - D - Capítulo 9 Propriedades das opções de ações. Este é o fim da visualização. Inscreva-se para acessar o restante do documento. Previsão de texto não formatado Capítulo 9 Propriedades das opções de ações SOLUÇÕES PARA PERGUNTAS E PROBLEMAS Problema 9 1 Os seis fatores que afetam a opção de compra de ações Os preços são o preço das ações, preço de exercício, taxa de juros livre de risco, volatilidade, tempo de vencimento e dividendos Pro Blem 9 2 O limite inferior é 28 256-008X03333 366 Problema 9 3 O limite inferior é Se 0 06x008333 12 2 93 Problema 9 4 O atraso no exercício atrasa o pagamento do preço de exercício Isso significa que o titular da opção - pode ganhar juros sobre O preço de exercício por um período mais longo de tempo Atraso exercício também fornece seguro contra o preço das ações caindo abaixo do preço de exercício na data de vencimento Suponha que o titular da opção tem um montante de dinheiro K e que as taxas de juros são zero Exerci - A posição do titular da opção será no valor de 7 na expiração Atraso exercício significa que ele será vale max K ST na expiração I Problema 9 5 Um americano colocar quando realizada em conjunto com o estoque subjacente fornece seguro Ele 7 garante que o estoque pode ser vendido Para o preço de exercício, X Se a oferta for exercida antecipadamente, o seguro cessa. No entanto, o titular da opção recebe imediatamente o preço de exercício e é capaz de ganhar juros entre a época do início do exercício Exercício e data de vencimento I Problema 9 6 Uma opção de compra americana pode ser exercida a qualquer momento Se for exercida, seu detentor obtém o valor intrínseco Segue que uma opção de compra americana deve valer pelo menos seu valor intrínseco Uma opção de compra européia pode Valer menos do que o seu valor intrínseco Considere, por exemplo, a situação em que se espera que um stock proporcione um dividendo muito elevado durante a vida de uma opção 57 I - - - - - - - n. O preço das ações diminuirá como resultado do dividendo Como a opção européia só pode ser exercida após o pagamento do dividendo, seu valor pode ser menor do que o valor intrínseco hoje Problema 9 7 Nesse caso nl, T 0 25, Portanto, o preço de venda europeu é l 80 Problema 9 8 Quando o exercício precoce não é possível, Podemos argumentar que dois portfólios que valem a mesma coisa no tempo T deve valer o mesmo em tempos anteriores Quando o exercício inicial é possível, o argumento cai Suponha que PSC Ke Esta situação não leva a uma oportunidade de arbitragem Se comprar a chamada , Short o put e short o estoque, não podemos ter certeza do resultado porque não sabemos quando o put será exercido 3 Problema 9 9 O limite inferior é tão 756 l 5 8 66 Problema 9 10 O limite inferior é 65 241090 2 58 6 46 Problema 9 11 O valor actual do preço de exercício é 60e 0 12x 1 n 57 65 O valor presente do Dividendo é usado-WM 0 79 Porque 5 64 57 65 0 79 a condição na equação 9 5 é violada Um arbitrageur deve comprar a opção e curto o estoque Isso gera 64w 5 59 O arbitrageur investe 0 79 deste a 12 por um mês para Pagar o dividendo de 0 80 em um mês Os restantes 58 21 é investido por quatro meses em 12 Independentemente do que acontece um prot se materializará Se o preço das ações cai abaixo de 60 em quatro meses, o arbitrageur perde os 5 gastos com a opção, Sobre a posição curta O arbitrageur shorts quando o preço da ação é de 64, tem de pagar dividendos com um valor presente de 0 79, e fecha a pesition curto quando o preço da ação é de 60 ou menos Como 57 65 é o valor presente de 60, A posição curta 59. - - Problema 9 15 Se o preço de venda é de 3 00, é muito alto em relação ao preço de chamada Anarbitrageur deve comprar a chamada, curto a colocar e curto o estoque Isso gera -2 3 29 30 em dinheiro que É investido em 10 Independentemente do que acontece um prot com um pr Se o valor da ação for superior a 30 em seis meses, a opção de compra é exercida ea opção de venda expira sem valor A opção de compra permite que o estoque seja comprado por 30 ou 303 0 Mm 3 28 54 em termos de valor presente Os dividendos na posição vendida custam 0 5 290 ld 2 0 53 0 1X5 3 0 97 em termos de valor presente, de modo que existe um prot com um valor presente de 30 28 54 0 97 3 0 49 Se o preço da ação for inferior a 30 em seis meses, a opção de venda é exercida e a opção de compra expira sem valor A opção de venda de curto prazo leva à compra de ações para 30, ou em termos de valor presente Os dividendos na Custo de posição curta 0 53 9 0 1 Q l2 0 59 0 IX5 2 0 97 em termos de valor presente, de modo que haja um prot com um valor presente de 30. 2854 0 97 0 49 Problema 9 16 Da equação 9 4 Então KSC PESouKe rr Neste caso 31 30 g 4 T p S 3 309 0- 3xo-35 1- 00 S 4 00 P 5 L159 01 2 415 Pg 3 00 Os limites superior e inferior para o preço de um americano são colocados Efore 2 41 e 3 00 Problema 9 17 Se o preço de venda americano é maior que 3 00 um arbitrageur pode vender o americano colocar curto o estoque, e comprar a chamada americana Isso percebe pelo menos 3 31 4 x 30 que pode ser investido no Taxa de juros livre de risco Em algum momento durante o período de 3 meses ou o American pôr ou a chamada americana será exercida O arbitrageur, em seguida, paga 30, recebe o estoque e fecha a posição curta O dinheiro ows para o arbitrageur são 30 em tempo Zero e 30 em algum momento futuro Estes cash ows têm um valor presente positivo - Problema 9 18 Como no texto usamos c e p para denotar o preço europeu de opção call e put, e C e P para denotar a chamada americana e opção de venda Como P 2 p, segue-se da paridade chamada put que PZc Ke T SO Capítulo 1 1 IO Blnonnal Árvores w St SOLUÇÕES PARA PERGUNTAS E PROBLEMAS Prom Problema 11 0 Considere uma carteira composta de kl opção de compra A partes Se w Se o preço da ação Sobe para 42, a carteira vale 42A 3 Se O preço das ações cai para 38, vale 38A Estes são os mesmos quando 42A 3 38A ou A 0 75 O valor da carteira em um mês é 28 5 para ambos os preços das ações Seu valor para hoje deve ser o valor presente de 28 5 ou 28 5 0 mb 0 08333 28 31 Isto significa que 40A 2 28 31 f wl em que f é o preço de chamada Porque A 0 75, o preço de chamada é 40 x 0,75 28 3 35 69 Como uma alternativa alternativa, Podemos calcular a probabilidade, p, de um movimento ascendente em um mundo neutro em termos de risco. Isto deve satisfazer de modo que 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 403 38 rata ou p 0 5669 O valor da opção é então seu retorno esperado descontado na relação risco - Taxa livre 3 x 0 5669 0 x 0 43311e 0-OSXO-08333 L69 0 ou 1 69 Isto concorda com o cálculo anterior Problen In 1 Problem 11 2 Na abordagem sem arbitragem, criamos uma carteira sem risco que consiste numa posição em A opção e uma posição no estoque Ao definir o retorno sobre a carteira igual à taxa de juros livre de risco, podemos avaliar a opção Quando usamos o risco ne 11 3 O delta de uma opção de ações mede a sensibilidade do preço da opção ao preço da ação quando são consideradas pequenas mudanças Específicamente, é a relação entre a variação no preço da opção de compra de ações Para a variação do preço do stock subjacente grmblem 11 4 Considere uma carteira composta de l opção de venda de ações A Se o preço das ações é de 55, isso vale 515 Se o preço das ações cai para 45, a carteira vale 45A 5 Estes são os mesmos quando 45A 5 55A ouA 2 -0 50 O valor da carteira em um mês é 27 5 para ambos os preços das ações Seu valor hoje deve ser o valor presente de 27 5, ou 27 52 X05 2 26 I6 Isso significa que. f 50A 26 16 onde f é o preço de venda Como A 0 50, podemos calcular a probabilidade, p, satisfazer preço de venda é 1 16 Como uma abordagem alternativa de um movimento para cima em um mundo risk. neutral Isso deve 55p 45 1 P 501 30 5 de modo que 10p 50e0 1x0 5 45 ou p 0 7564 O valor da opção é então o seu desconto de pagamento esperado Ed à taxa livre de risco 0 x 0 7564 5 x 0 2436 r - l 0-5 1 16 ou 1 16 Isto concorda com o cálculo anterior - Problema 11 5 Neste caso, 1 10, d 0 90, At t 0 5 , E r 0 08, de modo que 0 08 x0 5 0 90 p LID 0 90 20104 70 Capítulo Árvores binomiais - m mates-w Wmmammwawmme smaswwmsammbwwmmmam - m 3- -3 Figura 81 Árvore para o problema I 1 5 21 110 21 I00 99 0 9 6104 0 1 9 0 81 0 do que A árvore para os movimentos dos preços das ações é mostrada na Figura S 1 1 Podemos trabalhar de volta da extremidade Thev da árvore para o início como indicado no diagrama para dar o valor da opção como - 9 61 O valor da opção também pode ser calculado diretamente a partir da equação 11 10 0904 2 x 21 2 x 0 7041 x 0 2959 x 0 0 29592 x 0 e-2 -0 X -5 9 61 1-33 ou 9 61 o valor Problema 11 6 riskieo A Figura 11 2 mostra como podemos valorizar a opção put usando a mesma árvore que no Problema 11 5 1 O valor da opção é 1 92 O valor da opção também pode ser calculado diretamente a partir da equação 11 10 Wheres e M-ngo - oomiz 0 2 x 0 7041 x 0 2959 xl 0 29592 X 19 1 92 ou 1 92 O preço da ação mais o preço de venda é 100 1 92 101 92 O valor presente do preço de exercício mais o preço de chamada é 100e 08 9 61 101 92 Estes são os mesmos, verificando que a paridade de put-call detém Problema 11 7 um ea e d braço E Problema 11 8 A carteira sem risco consiste em uma posição curta na opção e ao longo da posição em A sh 9 Porque A muda durante a vida da opção, esta carteira sem risco também deve mudar Problema 11 9 At No final de dois meses o valor da opção será 4 se o preço da ação é 53 0 se o preço da ação é 48 Considere uma carteira composta de 21 ações 1 opção 40A f onde f é o valor da opção Desde a carteira deve Ganha a taxa de juros livre de risco 40 x 0 5 fx 1 02 22 5 Daí f 2-06 ie o valor da opção é 2 06 Isso também pode ser calculado usando a avaliação neutra do risco Suponha que de uma movimentação ascendente do preço das ações em A ri p é a probabilidade sic-neutro mundo Devemos ter 45p 35 l wp 40 1 02 10p 5 8 p 0 58 O Valor esperado da opção em um mundo neutro em termos de risco é 0x0 58 5x0 42 2 10 Isso tem um valor presente de 2 10 l - D Z - 2 06 Isso é consistente com a resposta de não-arbitragem I nblern 11 12 5 13 x 0 56893 xe U-OSXW 1 635 74 Capítulo 1 1 Binomial Tr - 5 Figura 811 3 Árvore para o problema 1 I 12 56 18 5 18 53 50 50 35 1 635 0 45 125 Isso também pode ser calculado trabalhando através da árvore como indicado Na Figura 81 1 1 O valor de I da opção de chamada é o número mais baixo em cada nó no gure Problema 11 13 A árvore para avaliar a opção de venda é mostrada na Figura 81 1 4 Obtemos uma recompensa de 51 50 ii 0 65 se a O nó do nal médio é atingido e uma recompensa de 51 - 45 125 2 5 875 se o nó mais baixo for atingido O valor da Opção é, portanto, 0 65 x 2 x 0 5689 x 0 4311 5 875 x 0 431 aw - Ml 1 376 Este Também pode ser calculado trabalhando através da árvore como indicado na Figura 811 1 O valor da put mais o preço da ação é do Problema 11 12 - 1 376-l 50 51 376 O valor da chamada mais o valor presente Lue do preço de exercício é 1635 516 0-05W 51 376 Isto verie que a paridade putcall detém Figura 11 4 Árvore para o problema l 1 13 Para testar se vale a pena o exercício da opção cedo nós comparar o valor calculado para a opção em cada nó com o Payoff do exercício imediato No nó C o retorno do exercício imediato é 51 47 5 2 3 5 Como este é maior do que 2 8664, a opção deve ser exercida neste nó A opção não deve ser exercida no nó A ou nó B Problema 11 14 No final de dois meses, o valor do derivativo será 529 se o preço da ação for 23 ou 729 se o preço da ação for 27 Considere uma carteira composta por A - l derivativo O valor da carteira é 27A 729 ou 23A 529 em dois meses Se 27A - 729 23A 529 ie A z 50 o valor da carteira é certo para ser 62 Para este valor de A a carteira é, portanto, sem risco O valor atual da carteira é 50x25 f Ver documento completo. Neste documento Foi carregado em 10 20 2016 para o Curso PSTAT 170 na UCSB.